Ответ:

Деление на степень заменим умножением на противоположную степень:

\[35^{-4,7}\cdot7^{5,7}:5^{-3,7}=35^{-4,7}\cdot7^{5,7}\cdot5^{3,7}.\]

Так как \(35=5\cdot7\), получаем:

\[5^{-4,7}7^{-4,7}\cdot7^{5,7}\cdot5^{3,7}=5^{-1}7^1=\frac{7}{5}.\]

Ответ: \(\frac{7}{5}\)