7. Найдите знаки выражений (1/4a) : (b/5b) при a = √32 и b = -1/√2.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем выражение.\(
   \frac{1}{4a} : \frac{b}{5b} = \frac{1}{4a} \cdot \frac{5b}{b} \)
2. Шаг 2: Сокращаем \( b \) (при условии \( b
   eq 0 \)).
   \[ \frac{1}{4a} \cdot 5 = \frac{5}{4a} \]
3. Шаг 3: Подставляем значение \( a = \sqrt{32} \).
   \[ \frac{5}{4 \sqrt{32}} \]
4. Шаг 4: Определяем знак выражения.
   Числитель (5) положителен. Знаменатель \( 4 \sqrt{32} \) также положителен, так как \( \sqrt{32} > 0 \).
5. Шаг 5: Положительное число, деленное на положительное число, дает положительный результат.
   Следовательно, знак выражения — плюс (+).

Ответ: +