7. Найти: ∠MCA

Решение:

1. Анализ треугольника ABC: Угол C = 90 градусов, угол B = 70 градусов. Следовательно, угол A = 180 - 90 - 70 = 20 градусов.
2. Анализ треугольника BCM: M - середина стороны AB. Это означает, что CM - медиана, проведенная к гипотенузе.
3. Свойство медианы в прямоугольном треугольнике: Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы. То есть, AM = BM = CM.
4. Равнобедренные треугольники: Так как AM = CM, треугольник AMC является равнобедренным. Углы при основании AM равны: ∠MCA = ∠MAC.
5. Угол MAC: Угол MAC равен углу A треугольника ABC, то есть 20 градусов.
6. Следовательно: ∠MCA = 20 градусов.

Ответ: 20°