7. Найти периметр прямоугольника ABCD. На рисунке: CD = 4√3, BE = 6, BE перпендикулярна AC, ∠BAE = 60°.

Данные на рисунке противоречат друг другу. Поскольку ABCD — прямоугольник, \(AB=CD=4\sqrt3\). Но треугольник ABE прямоугольный при E, а \(\angle BAE=60^\circ\). В нём \(\sin60^\circ=BE/AB\), поэтому при \(BE=6\) получаем \(AB=6/\sin60^\circ=4\sqrt3\). Эти величины согласуются — однако из них определяется только высота прямоугольника, а для периметра нужна его ширина.

Длина стороны AD (или BC) не задана и не выводится из остальных данных. Поэтому периметр определить однозначно нельзя.

Ответ: недостаточно данных; нужна длина AD или BC.