7. Определить основу системы счисления: 23_x = 15₁₀

Чтобы определить основу системы счисления 'x', запишем число 23_x в десятичной системе:

23_x = 2 * x¹ + 3 * x⁰

По условию задачи, это число равно 15 в десятичной системе:

2 * x + 3 * 1 = 15

2x + 3 = 15

2x = 15 - 3

2x = 12

x = 12 / 2

x = 6

Таким образом, основа системы счисления равна 6.

Ответ: 6