7. Определите массу груза подвешенного к стреле подъёмного крана, если длина стрелы 25 м, а момент силы на конце стрелы 750 кН·м.

Решение:

Момент силы \( M \) равен произведению силы \( F \) на плечо \( l \): \( M = F \cdot l \). Сила \( F \) в данном случае — это вес груза \( P \).

\( M = P \cdot l \)

\( 750 \text{ кН} · \text{м} = P \cdot 25 \text{ м} \)

\( P = \frac{750 \text{ кН} · \text{м}}{25 \text{ м}} = 30 \text{ кН} \)

Масса груза \( m \) находится по формуле \( P = mg \). Примем \( g = 10 \text{ Н/кг} \) (или \( 0.01 \text{ кН/кг} \)).

\( m = \frac{P}{g} = \frac{30 \text{ кН}}{0.01 \text{ кН/кг}} = 3000 \text{ кг} = 3 \text{ т} \)

Ответ: Масса груза равна 3000 кг (или 3 тонны).