8. Определите длину стрелы подъёмного крана, если масса груза подвешенного к стреле 2,5 т, а момент силы на конце стрелы 900 кН·м.

Решение:

Момент силы \( M \) равен произведению силы \( F \) (веса груза \( P \)) на плечо \( l \) (длину стрелы): \( M = P \cdot l \).

Сначала переведем массу груза в килограммы: \( m = 2,5 \text{ т} = 2500 \text{ кг} \).

Найдем вес груза, приняв \( g = 10 \text{ Н/кг} \):

\( P = mg = 2500 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 25000 \text{ Н} = 25 \text{ кН} \)

Теперь найдем длину стрелы \( l \) из формулы момента силы:

\( l = \frac{M}{P} = \frac{900 \text{ кН} · \text{м}}{25 \text{ кН}} = 36 \text{ м} \)

Ответ: Длина стрелы подъёмного крана равна 36 м.