7. Определите реакцию X_B (рис. 7.10). Вертикальная ось со шкивом нагружена двумя горизонтальными силами. Силы F₁ и F₂ параллельны оси Ox. AO = 0,3 м; OB = 0,5 м; F₁ = 2 кН; F₂ = 3,5 кН. Рекомендация. Составить уравнение моментов относительно оси Oy′ в точке A.

Составим уравнение моментов относительно оси \(Oy'\) через точку A. По рисунку силы \(F_1\) и \(F_2\) направлены противоположно положительному направлению оси x, а реакция \(X_B\) — вдоль положительного направления x. Плечи относительно оси \(Oy'\): для сил на шкиве — \(AO=0{,}3\text{ м}\), для реакции в B — \(AB=AO+OB=0{,}3+0{,}5=0{,}8\text{ м}\).

Условие равновесия моментов:

\[X_B\cdot AB-(F_1+F_2)\cdot AO=0.\]

Подставим значения:

\[X_B\cdot0{,}8-(2+3{,}5)\cdot0{,}3=0,\]

\[X_B=\frac{5{,}5\cdot0{,}3}{0{,}8}=2{,}0625\text{ кН}.\]

Ответ: \(X_B=2{,}0625\text{ кН}\) в направлении положительной оси x.