7. Определите x.

Решение:

Угол \( \angle MQN \) — вписанный угол, опирающийся на дугу \( MN \).

Дуга \( MQN \) равна \( 200^{\circ} \) (по условию).

Дуга \( MN \) (меньшая) равна \( 360^{\circ} - 200^{\circ} = 160^{\circ} \).

Угол \( \angle MQN = \frac{1}{2} \times 160^{\circ} = 80^{\circ} \).

Угол \( \angle KMN \) — вписанный угол, опирающийся на дугу \( KN \).

Угол \( \angle NKM \) — вписанный угол, опирающийся на дугу \( NM \). Дуга \( NM = 160^{\circ} \).

\( \angle NKM = \frac{1}{2} \times 160^{\circ} = 80^{\circ} \).

В треугольнике \( \triangle KMN \) угол \( \angle KMN = x \), \( \angle MNK = 25^{\circ} \), \( \angle NKM = 80^{\circ} \).

\( \angle KMN + \angle MNK + \angle NKM = 180^{\circ} \).

\( x + 25^{\circ} + 80^{\circ} = 180^{\circ} \).

\( x = 180^{\circ} - 80^{\circ} - 25^{\circ} = 75^{\circ} \).

Ответ: x = 75°.