7. Основание треугольника равно 1. Найдите отрезок, соединяющий середины его медиан, проведенных к боковым сторонам.

Пусть основание треугольника — отрезок длины 1. Обозначим вершины у основания через B и C, а третью вершину — через A. Середины медиан, проведённых к боковым сторонам AC и AB, являются серединами отрезков, соединяющих A с B и A с C соответственно.

В треугольнике ABC отрезок между серединами сторон AB и AC равен половине третьей стороны BC. Поэтому искомая длина равна \(1:2=\frac12\).

Ответ: \(\frac12\).