8. Концы произвольных отрезков лежат на двух параллельных прямых. Где могут находиться их середины?

Пусть параллельные прямые расположены на расстоянии h. Для любого отрезка с концами на этих прямых расстояние середины от каждой прямой равно \(h/2\): расстояние до параллельной прямой меняется вдоль отрезка линейно, поэтому в середине оно составляет половину расстояния между прямыми.

Значит, середины всех таких отрезков лежат на прямой, параллельной данным и равноудалённой от них. Любая точка этой средней прямой может быть серединой такого отрезка.

Ответ: на прямой, параллельной данным прямым и находящейся посередине между ними.