7. Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 19, а её площадь равна 168. Найти боковую сторону трапеции.

Найдём высоту:

\[168=\frac{9+19}{2}\cdot h=14h,\qquad h=12.\]

Разность оснований равна \(19-9=10\), поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(5\).

По теореме Пифагора:

\[l=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{169}=13.\]

Ответ: 13.