7. Петя, Маша и Витя загадали по числу. Известно, что число Пети в три раза больше числа Маши и на 8 больше числа Вити. Сумма всех трёх чисел равна 83. Какие числа загадали ребята?

Пусть число Маши равно m. Тогда число Пети равно 3m, а число Вити — 3m − 8.

Составим уравнение по сумме чисел: 3m + m + (3m − 8) = 83.

7m − 8 = 83, поэтому 7m = 91 и m = 13.

Петя загадал 3 · 13 = 39, Витя — 39 − 8 = 31. Проверка: 39 + 13 + 31 = 83.

Ответ: Петя — 39, Маша — 13, Витя — 31.