8. В комоде три ящика с носками: верхний, средний и нижний. Федя решил навести порядок в этом комоде. Когда он начал разбирать носки, в нижнем ящике лежало в 5 раз больше носков, чем в верхнем. Когда он переложил из среднего ящика в верхний 45 носков, а из нижнего убрал в средний 23 носка, в верхнем и нижнем ящиках носков стало поровну. Сколько носков было в верхнем и нижнем ящиках первоначально?

Пусть в верхнем ящике первоначально было x носков. Тогда в нижнем было 5x.

После перекладывания в верхнем стало x + 45 носков, а в нижнем — 5x − 23. По условию количества сравнялись: x + 45 = 5x − 23.

Переносим слагаемые: 68 = 4x, откуда x = 17. В нижнем ящике было 5 · 17 = 85 носков.

Ответ: первоначально в верхнем ящике было 17 носков, в нижнем — 85.