№7. По маршруту движутся рейсовый автобус и автобус-экспресс. Остановки рейсового автобуса расположены через каждые 400 м, а автобуса-экспресс — через каждые 700 м. Какое наименьшее одинаковое расстояние должен проехать каждый из них, чтобы их остановки совпали?

Чтобы остановки совпали, нужно найти наименьшее общее кратное расстояний между остановками:

\(400=4\cdot100\), \(700=7\cdot100\), поэтому \(\operatorname{НОК}(400,700)=28\cdot100=2800\) м.

Ответ: 2800 м.