№8. Продавец хочет разложить тетради в линейку и тетради в клетку в одинаковые упаковки, использовав одинаковое количество тетрадей каждого вида. Какое наибольшее количество тетрадей может быть в одной упаковке из 96 тетрадей в линейку и 144 тетрадей в клетку?

Число одинаковых упаковок должно делить и 96, и 144. Наибольшее возможное число упаковок — \(\operatorname{НОД}(96,144)=48\).

Тогда в каждой упаковке будет \(96:48=2\) тетради в линейку и \(144:48=3\) тетради в клетку, всего \(2+3=5\) тетрадей.

Ответ: 5 тетрадей в упаковке — 2 в линейку и 3 в клетку.