7. Побудуйте графік функції у = х²+2х-8. За графіком знайдіть: 1. область значення функції; 2. проміжки зростання та спадання функції.

1) График функции y = x² + 2x - 8 является параболой. Найдем вершину параболы. Координата x вершины: x₀ = -b / 2a = -2 / (2*1) = -1 Координата y вершины: y₀ = (-1)² + 2*(-1) - 8 = 1 - 2 - 8 = -9. Вершина параболы ( -1, -9). Ветви параболы направлены вверх, так как коэффициент при x² положителен (a=1). Область значений функции это все y ≥ -9. 2) Функция убывает на интервале (-∞, -1) и возрастает на интервале (-1, +∞). Ответ: 1) Область значений функции y ≥ -9, 2) проміжки зростання (-1, +∞), спадання (-∞, -1).