7. Под классной доской в лотке лежат 18 черных и 22 синих маркера для доски. Из коробки берут случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется синим.

Решение:

Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу всех возможных исходов.

\( P(A) = \frac{m}{n} \), где:

• \( P(A) \) — вероятность события A;
• \( m \) — число благоприятных исходов;
• \( n \) — общее число всех исходов.

В нашем случае:

• Общее число маркеров (всех возможных исходов) \( n = 18 \text{ (черных)} + 22 \text{ (синих)} = 40 \) маркеров.
• Число синих маркеров (благоприятные исходы) \( m = 22 \).

Найдем вероятность того, что будет вынут синий маркер:

1. \( P(\text{синий}) = \frac{\text{количество синих маркеров}}{\text{общее количество маркеров}} \)
2. \( P(\text{синий}) = \frac{22}{40} \)
3. Сократим дробь: \( P(\text{синий}) = \frac{11}{20} \)

Можно также представить вероятность в виде десятичной дроби: \( \frac{11}{20} = 0.55 \).

Ответ: \( \frac{11}{20} \) или 0.55.