7. Поезд, отойдя от станции, прошёл путь 562,5 м и развил скорость 27 км/ч. Найдите ускорение поезда.

Дано: \(s=562.5\) м, \(v_0=0\), \(v=27\) км/ч.

Переведём скорость в СИ:

\[v=27:3.6=7.5\text{ м/с}.\]

Используем формулу:

\[v^2=v_0^2+2as.\]

Так как поезд отошёл от станции, принимаем \(v_0=0\):

\[a=\frac{v^2}{2s}=\frac{7.5^2}{2\cdot562.5}=\frac{56.25}{1125}=0.05\text{ м/с}^2.\]

Ответ: 0,05 м/с².