7. Поезд, подъезжая к станции со скоростью 72 км/ч, начинает тормозить. Каково наименьшее время торможения поезда до полной остановки, безопасное для спящих пассажиров (пассажиры не падают с полок)? Коэффициент трения о полки 0,2.

Переведём скорость: \(72\) км/ч = \(20\) м/с. Чтобы пассажир не скользил, замедление поезда не должно превышать предельное ускорение трения: \(a_{\max}=\mu g=0.2\cdot10=2\) м/с².

Наименьшее время достигается при максимальном безопасном замедлении: \(t=v_0/a_{\max}=20/2=10\) с.

Ответ: 10 с.