7. Постройте фигуру, симметричную трапеции ABCD относительно: а) вершины C; б) прямой AC.

Поскольку размеры исходной трапеции не заданы, ниже приведены схематические построения для одного примера трапеции ABCD с AB ∥ CD. В каждом рисунке сплошной контур — исходная трапеция, пунктирный — её образ.

а) Симметрия относительно точки C — центральная симметрия. Точка C остаётся на месте, а C является серединой отрезков AA′, BB′ и DD′.

б) При симметрии относительно прямой AC точки A и C остаются на месте. Точки B′ и D′ — отражения точек B и D относительно AC; следовательно, AC является серединным перпендикуляром к BB′ и DD′.