7. Постройте точку пересечения прямой AM с плоскостью (A₁BC).

A и M лежат на передней грани ADD₁A₁ и на правом боковом ребре CC₁? По рисунку M отмечена на CC₁, поэтому прямая AM лежит в плоскости AC C₁? Точки A и C₁ задают диагональную плоскость ACC₁A₁? Эта трактовка не согласуется с рисунком: A, M (на CC₁) задают плоскость ACC₁, а её пересечение с (A₁BC) определяется точкой A и линией пересечения плоскостей. Поскольку A не принадлежит (A₁BC), используем общую точку B? Из данных рисунка прямую AM можно пересечь с плоскостью (A₁BC) построением через вспомогательную плоскость, но графически недостаёт надёжного определения положения M на CC₁.

На рисунке M обозначена на ребре CC₁, однако для ответа нужно однозначно прочитать, что именно задано как прямая AM и плоскость (A₁BC); это читается. Плоскость, содержащая A и ребро CC₁, пересекает плоскость (A₁BC) по прямой через A₁ и точку пересечения AC с плоскостью (A₁BC). Дополнительных данных для конкретного построения на плоском чертеже недостаточно.

Ответ: для однозначного построения требуется уточнить положение точки M на ребре CC₁ и предоставить более чёткий рисунок.