7. Представьте в виде произведения: 36d² – 9g⁶

Привет! Перед нами выражение 36d² – 9g⁶, и нам нужно представить его в виде произведения.

Сначала давай посмотрим, есть ли у нас общий множитель. Числа 36 и 9 делятся на 9. Так что вынесем 9 за скобки:

9(4d² – g⁶)

Теперь посмотрим, что у нас в скобках: 4d² – g⁶. Это разность двух выражений!

4d² — это квадрат 2d (так как (2d)² = 4d²).

g⁶ — это квадрат g³ (так как (g³)² = g^(3*2) = g⁶).

Значит, у нас снова разность квадратов! Используем формулу: a² - b² = (a - b)(a + b).

Здесь a = 2d и b = g³.

Подставляем в формулу:

9(2d - g³)(2d + g³)

Ответ: 9(2d - g³)(2d + g³)