7. При каких значениях b и c вершина параболы y = 3x² + bx + c находится в точке (1; −4)?

Абсцисса вершины равна −b/(2·3). По условию она равна 1, поэтому −b/6 = 1, откуда b = −6.

Подставим координаты вершины в уравнение: −4 = 3·1² − 6·1 + c. Значит, −4 = −3 + c, откуда c = −1.

Ответ: b = −6, c = −1.