7. Придумайте сценарий «кинематического путешествия»: тело начинает движение с ускорением, затем движется равномерно, потом тормозит. Нарисуйте (или опишите) график скорости от времени и объясните, как найти перемещение. Что показывает площадь под графиком скорости?

Например, тележка начинает движение из состояния покоя, разгоняется до 6 м/с за 3 с, затем 4 с движется с постоянной скоростью и после этого равномерно останавливается за 2 с.

График скорости от времени состоит из трёх участков: от точки (0 с; 0 м/с) до (3 с; 6 м/с) — возрастающая прямая; от (3 с; 6 м/с) до (7 с; 6 м/с) — горизонтальный отрезок; от (7 с; 6 м/с) до (9 с; 0 м/с) — убывающая прямая.

Перемещение равно площади под графиком: на первом участке это треугольник площадью \(3\cdot6/2=9\) м; на втором — прямоугольник площадью \(4\cdot6=24\) м; на третьем — треугольник площадью \(2\cdot6/2=6\) м.

Общее перемещение: \(9+24+6=39\) м. Площадь под графиком скорости показывает перемещение, если скорость учитывается со знаком; для графика неотрицательной скорости она равна пройденному пути.