7. Примените свойства степени с целым показателем и вычислите: 32⁻² : (−0,5⁻³)⁻³.

\[32^{-2}:\left((-0.5)^{-3}\right)^{-3}=32^{-2}:(-0.5)^9.\]

Так как \(32=2^5\), а \(-0.5=-\frac12=2^{-1}\) с учётом знака, то \((-0.5)^9=-\frac{1}{2^9}\), а \(32^{-2}=\frac{1}{2^{10}}\).

\[\frac{1}{2^{10}}:\left(-\frac{1}{2^9}\right)=-\frac{1}{2}.\]

Ответ: \(-\frac12\).