6. Найдите значение выражения 10⁻¹⁴ · 10¹¹ + 10⁰.

Решение:

Используем свойства степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( a^0 = 1 \).

1. Умножим степени с одинаковым основанием:

\( 10^{-14} \cdot 10^{11} = 10^{-14 + 11} = 10^{-3} \).

2. Любое число в нулевой степени равно 1:

\( 10^0 = 1 \).

3. Сложим полученные результаты:

\( 10^{-3} + 1 = \frac{1}{10^3} + 1 = \frac{1}{1000} + 1 = 0.001 + 1 = 1.001 \).

Ответ: 1.001.