5. Представьте выражение (a⁻⁴)³ : a⁻¹⁰ в виде степени с основанием a.

Решение:

Используем свойства степеней: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

1. Раскроем скобки: \( (a^{-4})^3 = a^{-4 \cdot 3} = a^{-12} \).

2. Разделим степени с одинаковым основанием: \( \frac{a^{-12}}{a^{-10}} = a^{-12 - (-10)} = a^{-12 + 10} = a^{-2} \).

Ответ: a⁻².