7. Разложите на множители: a) 4x²y² - 9a⁴; б) 25a² - (a + 3)².

Пошаговое решение:

• a) 4x²y² - 9a⁴. Это разность квадратов: (2xy)² - (3a²)². Применяем формулу: (2xy - 3a²)(2xy + 3a²).
• б) 25a² - (a + 3)². Это также разность квадратов: (5a)² - (a + 3)². Применяем формулу: (5a - (a + 3))(5a + (a + 3)).
• Упрощаем выражения в скобках:
• (5a - a - 3)(5a + a + 3) = (4a - 3)(6a + 3).
• Можно вынести общий множитель 3 из второй скобки: (4a - 3)⋅3(2a + 1) = 3(4a - 3)(2a + 1).

Ответ: a) (2xy - 3a²)(2xy + 3a²); б) (4a - 3)(6a + 3) или 3(4a - 3)(2a + 1).