7. Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её: б) \(\frac{3x-6y}{9x}\); г) \(\frac{2x(y+3)}{4y+12}\); е) \(\frac{2x^2+6xy}{x+3y}\).

1. б) Вынесем общие множители: \(\frac{3x-6y}{9x}=\frac{3(x-2y)}{9x}=\frac{x-2y}{3x}\).
2. г) Разложим знаменатель: \(\frac{2x(y+3)}{4y+12}=\frac{2x(y+3)}{4(y+3)}=\frac{x}{2}\).
3. е) Разложим числитель: \(\frac{2x^2+6xy}{x+3y}=\frac{2x(x+3y)}{x+3y}=2x\).

Сокращение выполнено при ненулевых исходных знаменателях и сокращаемых множителях.