7. Решить неравенство: 47-5х≥2-х

Задание 7. Решение линейного неравенства

Чтобы решить неравенство \(47 - 5x ≥ 2 - x\), нужно привести его к виду \(ax ≥ b\) или \(ax ≤ b\), а затем найти значение \(x\).

1. Перенесем все члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую. Помним, что при переносе через знак неравенства знак члена меняется на противоположный.

\(-5x + x ≥ 2 - 47\)

2. Упростим обе части неравенства:

\(-4x ≥ -45\)

3. Разделим обе части на \(-4\). При делении (или умножении) неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.

\(x ≤ \frac{-45}{-4}\)

4. Упростим дробь:

\(x ≤ \frac{45}{4}\)

5. Представим результат в виде десятичной дроби (необязательно, но часто удобнее):

\(\frac{45}{4} = 11,25\)

Ответ: \(x ≤ 11,25\) (или \(x ≤ \frac{45}{4}\))