7. Решите систему линейных уравнений способом сложения: { 7x + 2y = 1, (17x + 6y = -9.

Решение:

Дана система уравнений:

\( \begin{cases} 7x + 2y = 1 \\ 17x + 6y = -9 \end{cases} \)

Умножим первое уравнение на 3, чтобы коэффициенты при \( y \) стали противоположными:

\( 3(7x + 2y) = 3 \cdot 1 \)
\( 21x + 6y = 3 \)

Теперь система имеет вид:

\( \begin{cases} 21x + 6y = 3 \\ 17x + 6y = -9 \end{cases} \)

Вычтем второе уравнение из первого:

\( (21x + 6y) - (17x + 6y) = 3 - (-9) \)
\( 21x + 6y - 17x - 6y = 3 + 9 \)
\( 4x = 12 \)
\( x = 3 \)

Подставим \( x = 3 \) в первое уравнение исходной системы:

\( 7(3) + 2y = 1 \)
\( 21 + 2y = 1 \)
\( 2y = 1 - 21 \)
\( 2y = -20 \)
\( y = -10 \)

Ответ: \( (3; -10) \).