7. Решите уравнение 4 = 7 - 6(5x - 1)

Краткая запись:

• Уравнение: \( 4 = 7 - 6(5x - 1) \)
• Найти: \( x \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки, умножив -6 на каждый член внутри скобок.
• \( 4 = 7 - (6 \cdot 5x - 6 \cdot 1) \)
• \( 4 = 7 - (30x - 6) \)
• \( 4 = 7 - 30x + 6 \)
2. Шаг 2: Сгруппируем свободные члены в правой части уравнения.
• \( 4 = (7 + 6) - 30x \)
• \( 4 = 13 - 30x \)
3. Шаг 3: Перенесем свободный член (13) в левую часть уравнения, изменив его знак.
• \( 4 - 13 = -30x \)
• \( -9 = -30x \)
4. Шаг 4: Найдем \( x \), разделив обе части уравнения на -30.
• \( x = \frac{-9}{-30} \)
• \( x = \frac{9}{30} \)
5. Шаг 5: Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3.
• \( x = \frac{9 : 3}{30 : 3} = \frac{3}{10} \)

Ответ: \( x = \frac{3}{10} \)