Умножим уравнение на \(12\):
\[2(4x+5)=3(3x-2)+4(2x-5)\]
\[8x+10=9x-6+8x-20\]
\[8x+10=17x-26\]
\[36=9x\]
\[x=4\]
Ответ: \(x=4\).