7. Решите уравнение \(\frac{x+1}{5} = \frac{2}{5}\).

Решение:

У нас есть уравнение с дробями. Так как знаменатели обеих дробей одинаковы (равны 5), то числители тоже должны быть равны.

Приравняем числители:

\[ x + 1 = 2 \]

Теперь решим это простое линейное уравнение. Вычтем 1 из обеих частей:

\[ x + 1 - 1 = 2 - 1 \]
\[ x = 1 \]

Проверка:

Подставим x = 1 в исходное уравнение:

\[ \frac{1+1}{5} = \frac{2}{5} \]
\[ \frac{2}{5} = \frac{2}{5} \]

Равенство верно.

Ответ: 1