7. Решите уравнение (x + 10)² = (5 - x)².

Решение:

Есть два способа решения этого уравнения:

1. Способ 1: Раскрытие скобок
   
   
   
   • (x + 10)² = x² + 20x + 100
   
   
   • (5 - x)² = 25 - 10x + x²
   
   
   • Приравниваем: x² + 20x + 100 = 25 - 10x + x²
   
   
   • Вычтем x² из обеих частей: 20x + 100 = 25 - 10x
   
   
   • Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую: 20x + 10x = 25 - 100
   
   
   • 30x = -75
   
   
   • x = -75 / 30
   
   
   • x = -2.5
   
   
   
   


2. Способ 2: Использование формулы разности квадратов
   
   
   
   • Перенесем все в одну сторону: (x + 10)² - (5 - x)² = 0
   
   
   • Применим формулу a² - b² = (a - b)(a + b):
   
   
   • [(x + 10) - (5 - x)][(x + 10) + (5 - x)] = 0
   
   
   • [(x + 10 - 5 + x)][(x + 10 + 5 - x)] = 0
   
   
   • [2x + 5][15] = 0
   
   
   • 2x + 5 = 0
   
   
   • 2x = -5
   
   
   • x = -2.5
   
   
   
   

Ответ: -2.5