4. Арифметическая прогрессия задана первыми двумя членами: a₁ = 8, a₂ = 5. Найдите сумму первых 20 членов этой прогрессии.

Решение:

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии: S_n = (2a₁ + (n-1)d) / 2 * n

1. Найдем разность арифметической прогрессии (d): d = a₂ - a₁ = 5 - 8 = -3.


2. Используем формулу суммы первых 20 членов (n=20): S₂₀ = (2 * 8 + (20 - 1) * (-3)) / 2 * 20.


3. S₂₀ = (16 + 19 * (-3)) / 2 * 20.


4. S₂₀ = (16 - 57) / 2 * 20.


5. S₂₀ = -41 / 2 * 20.


6. S₂₀ = -41 * 10.


7. S₂₀ = -410.

Ответ: -410