7. Решите уравнение: \(x^2=(2-\sqrt3)\sqrt{7+4\sqrt3}\).

Заметим, что

\[7+4\sqrt3=(2+\sqrt3)^2.\]

Так как \(2+\sqrt3>0\), то

\[\sqrt{7+4\sqrt3}=2+\sqrt3.\]

Тогда

\[x^2=(2-\sqrt3)(2+\sqrt3)=4-3=1.\]

Следовательно, \(x=\pm1\).

Ответ: \(x_1=1,\ x_2=-1\).