№ 7. Решите уравнения: а) 3 1/5 + 2 2/5 − x = 3 1/10 − 1 1/5; б) 3 5/36 − (1 4/9 − x) = 1 17/18.

а) Сначала вычислим обе части без \(x\): \(3\frac{1}{5}+2\frac{2}{5}=5\frac{3}{5}=\frac{28}{5}\), а \(3\frac{1}{10}-1\frac{1}{5}=\frac{31}{10}-\frac{12}{10}=\frac{19}{10}\). Получаем \(\frac{28}{5}-x=\frac{19}{10}\), откуда \(x=\frac{56}{10}-\frac{19}{10}=\frac{37}{10}=3\frac{7}{10}\).

Проверка: \(5\frac{3}{5}-3\frac{7}{10}=1\frac{9}{10}\), но правая часть исходного уравнения равна \(1\frac{9}{10}\).

б) Раскроем скобки: \(3\frac{5}{36}-1\frac{4}{9}+x=1\frac{17}{18}\). Так как \(1\frac{4}{9}=1\frac{16}{36}\), левая часть без \(x\) равна \(2\frac{41}{36}-1\frac{16}{36}=1\frac{25}{36}\). Следовательно, \(x=1\frac{17}{18}-1\frac{25}{36}=\frac{34}{36}-\frac{25}{36}=\frac{1}{4}\).

Проверка: \(3\frac{5}{36}-(1\frac{4}{9}-\frac{1}{4})=3\frac{5}{36}-1\frac{7}{36}=1\frac{17}{18}\).

Ответ: а) x = 3 7/10; б) x = 1/4.