7.Решите задачу. На первой полке было в 7 раз больше книг, чем на второй. Когда с первой полки взяли 12 книг, а на вторую поставили б книги, то книг на полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Пошаговое решение:

• Пусть \( x \) — количество книг на второй полке первоначально.
• Тогда количество книг на первой полке первоначально было \( 7x \).
• После изменений на первой полке стало \( 7x - 12 \) книг.
• После изменений на второй полке стало \( x + 6 \) книг.
• По условию задачи, после изменений книг на полках стало поровну:
  \( 7x - 12 = x + 6 \).
• Решим это уравнение:
  \( 7x - x = 6 + 12 \)
  \( 6x = 18 \)
  \( x = \frac{18}{6} \)
  \( x = 3 \).
• Таким образом, первоначально на второй полке было \( 3 \) книги.
• Первоначально на первой полке было \( 7x = 7 \cdot 3 = 21 \) книга.
• Проверим:
  После изменений на первой полке: \( 21 - 12 = 9 \) книг.
  После изменений на второй полке: \( 3 + 6 = 9 \) книг.
  Книг стало поровну.

Ответ: Первоначально на первой полке было 21 книга, а на второй — 3 книги.