В.2. Решите уравнение: 6) 6\frac{1}{3}x + \frac{1}{9}x = x - 10

Пошаговое решение:

• Дано уравнение: \( 6\frac{1}{3}x + \frac{1}{9}x = x - 10 \).
• Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
  \( 6\frac{1}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{19}{3} \).
• Уравнение примет вид: \( \frac{19}{3}x + \frac{1}{9}x = x - 10 \).
• Приведем дроби в левой части к общему знаменателю 9:
  \( \frac{19 \cdot 3}{3 \cdot 3}x + \frac{1}{9}x = x - 10 \)
  \( \frac{57}{9}x + \frac{1}{9}x = x - 10 \)
  \( \frac{58}{9}x = x - 10 \).
• Перенесем \( x \) из правой части в левую:
  \( \frac{58}{9}x - x = -10 \).
• Приведем \( x \) к знаменателю 9:
  \( \frac{58}{9}x - \frac{9}{9}x = -10 \)
  \( \frac{49}{9}x = -10 \).
• Чтобы найти \( x \), умножим обе части на \( \frac{9}{49} \):
  \( x = -10 \cdot \frac{9}{49} \).
• Вычислим:
  \( x = -\frac{90}{49} \).

Ответ: x = -\frac{90}{49}