7. Рис. 165. ABCM — трапеция, AM = 7. Найти: P_ABCM. На рисунке BC = 5, боковые стороны равны, углы при основании AM равны 60°.

Разность оснований равна 7 − 5 = 2. Поскольку трапеция равнобедренная, выступ основания с каждой стороны равен 2/2 = 1.

В каждом образовавшемся прямоугольном треугольнике угол при основании равен 60°, а прилежащий катет равен 1. Поэтому боковая сторона равна 1/cos 60° = 2.

P_ABCM = AM + BC + AB + CM = 7 + 5 + 2 + 2 = 16.

Ответ: P_ABCM = 16.