7) Рис. 8.148. Найти: углы четырехугольника ABCD.

AC проходит через центр O, значит, AC — диаметр. Поэтому вписанные углы ABC и ADC, опирающиеся на AC, прямые: ∠B = ∠D = 90°.

Угол BAC равен 70°, следовательно, дуга BC равна 140°. Дуга AD обозначена как 80°. Тогда дуга AB = 180° − 140° = 40°, а дуга CD = 180° − 80° = 100°.

Угол A опирается на дугу BCD: ∠A = (140° + 100°) : 2 = 120°. Угол C опирается на дугу BAD: ∠C = (40° + 80°) : 2 = 60°.

Ответ: ∠A = 120°, ∠B = 90°, ∠C = 60°, ∠D = 90°.