7. Розгляньте трикутник ABC, де CD - висота. Відомо, що AD = 15 см. Довести рівність трикутників ADC та BDC.

Решение:

• 1. Дано: ╨ABC, CD - висота, AD = 15 см.
• 2. Довести: ╨ADC = ╨BDC.
• 3. Аналіз: CD є висотою, отже, ∠ADC = ∠BDC = 90°.
• Для доведення рівності прямокутних трикутників ADC та BDC, необхідно мати ще одну умову:
• а) Рівність катетів: AC = BC (тоді трикутники рівні за двома катетами).
• б) Рівність катетів: AD = BD (тоді трикутники рівні за двома катетами).
• в) Рівність гіпотенуз: AC = BC (тоді трикутники рівні за гіпотенузою та катетом CD).
• г) Рівність гострого кута: ∠CAD = ∠CBD (тоді трикутники рівні за катетом та гострим кутом).
• ґ) Якщо ∠ACD = ∠BCD (тоді трикутники рівні за катетом та гострим кутом).
• Висновок: На основі наданих даних (AD = 15 см та CD - висота) неможливо довести рівність трикутників ADC та BDC. Необхідно мати додаткову умову.

Відповідь: Недостатньо даних для доведення рівності трикутників ADC та BDC.