7) \(\sin 2x-\cos x=0\)

Используем формулу \(\sin 2x=2\sin x\cos x\):

\[2\sin x\cos x-\cos x=0\]

\[\cos x(2\sin x-1)=0\]

Отсюда:

1. \(\cos x=0\), поэтому \(x=\frac{\pi}{2}+\pi k\);
2. \(2\sin x-1=0\), поэтому \(\sin x=\frac12\) и \(x=\frac{\pi}{6}+2\pi k\) или \(x=\frac{5\pi}{6}+2\pi k\).

Ответ: \(x=\frac{\pi}{2}+\pi k\), \(x=\frac{\pi}{6}+2\pi k\) или \(x=\frac{5\pi}{6}+2\pi k\), \(k\in\mathbb Z\).