7. Синус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{3\sqrt{11}}{10}\). Найдите cos A.

Для острого угла косинус положителен. Используем основное тригонометрическое тождество:

\(\cos^2 A=1-\sin^2 A=1-\left(\frac{3\sqrt{11}}{10}\right)^2=1-\frac{99}{100}=\frac{1}{100}\).

Следовательно, \(\cos A=\frac{1}{10}\).

Ответ: \(\frac{1}{10}\).