9. Синус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac45\). Найдите tg B.

В контексте задания предполагается, что треугольник ABC прямоугольный с прямым углом C, поэтому углы A и B — дополнительные.

\(\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}=\sqrt{1-\frac{16}{25}}=\frac35\).

Так как \( g B=\ctg A=\frac{\cos A}{\sin A}\), то

\( g B=\frac{\frac35}{\frac45}=\frac34\).

Ответ: \(\frac34\).