7. Собранный урожай блок фермер может разложить поровну в корзины по 12 кг или в ящики по 15 кг. Сколько килограммов яблок собрал фермер, если известно, что их было больше 150 кг, но меньше 200 кг?

Масса урожая должна делиться и на 12, и на 15, то есть быть кратной их наименьшему общему кратному.

\(12=2^2\cdot3\), \(15=3\cdot5\), поэтому \(\mathrm{НОК}(12,15)=2^2\cdot3\cdot5=60\).

Кратные 60 между 150 и 200: только 180. Проверка: \(180:12=15\), \(180:15=12\).

Ответ: 180 кг.