7. Сократите дробь: 18ⁿ/(3²ⁿ⁻¹·2ⁿ⁻²).

Представим числитель как произведение степеней простых чисел:

\[\frac{18^n}{3^{2n-1}\cdot2^{n-2}}=\frac{(2\cdot3)^n}{3^{2n-1}\cdot2^{n-2}}=\frac{2^n3^n}{3^{2n-1}2^{n-2}}.\]

Сократим степени:

\[\frac{2^n}{2^{n-2}}\cdot\frac{3^n}{3^{2n-1}}=2^2\cdot3^{1-n}=\frac{4}{3^{n-1}}.\]

Ответ: \(\frac{4}{3^{n-1}}\).