7. Сократите дробь (ab^(1/2) − b^(3/2))/(√a − √b). 1) b/(√a + √b); 2) b^(1/2)(√a + √b); 3) b^(1/2)/(√a − √b); 4) b^(1/2)(√a − √b).

Вынесем \(\sqrt b\) в числителе: \(ab^{1/2}-b^{3/2}=\sqrt b(a-b)\).

Применим разность квадратов: \(a-b=(\sqrt a-\sqrt b)(\sqrt a+\sqrt b)\). Сократим общий множитель \(\sqrt a-\sqrt b\).

Ответ: 2) \(\sqrt b(\sqrt a+\sqrt b)\).